Реинвестирование купонов: как оно влияет на фактическую доходность облигации

Что значит реинвестировать купон

Облигация периодически выплачивает купон. Эти деньги можно потратить, оставить на счёте или снова вложить в облигации — последнее и называют реинвестированием. От выбора зависит, во что превратится вложение к моменту погашения: купон, полученный в первый год, за оставшиеся годы либо принесёт дополнительный доход, либо будет просто лежать.

Для коротких бумаг эффект небольшой, для длинных он заметен. Работает сложный процент: чем больше срок и выше ставка, тем большую часть результата составляют «проценты на проценты».

Не путайте фактическую доходность с реальной в смысле «с поправкой на инфляцию». Здесь речь только о том, как распорядиться купонами; инфляция в расчёт не входит.

Простая и эффективная доходность: где здесь реинвестирование

Простая доходность делит весь доход (купоны плюс разницу между номиналом и ценой покупки) на цену и на число лет. Реинвестирование она не учитывает: каждый купон считается деньгами, которые не приносят дохода.

Эффективная доходность (YTM) — годовая ставка, при которой приведённые платежи равны цене покупки. Она неявно предполагает, что каждый полученный купон вкладывается под ту же самую ставку. Подробнее про расчёт — в статье как посчитать доходность ОФЗ.

Итоговую сумму на руках при ставке реинвестирования r годовых и выплатах раз в полгода считают так:

Здесь n — число выплат, k — номер выплаты. Последний купон приходит в день погашения и уже не вкладывается, поэтому его множитель равен единице.

Пример на условной облигации

Годовая доходность в последнем столбце считается как (Итого / 1000)^1/3 − 1, то есть в сложных процентах.

1. Без реинвестирования купоны дают 6 × 60 = 360 ₽, всего 1 360 ₽. Простая доходность 360 / 1000 / 3 = 12,00%. В сложных процентах тот же результат — 10,79% годовых. Это не два разных результата, а один и тот же, записанный в линейной и сложной шкале. Сравнивать нужно показатели в одной шкале.
2. При ставке реинвестирования 12% каждый купон растёт по 6% за полугодие. На руках 1 418,52 ₽, а годовая доходность 12,36% — это в точности YTM бумаги по номиналу: (1,06)² − 1.
3. Разброс между худшим и лучшим из рассмотренных сценариев — 2,14 п.п. годовых (12,93% − 10,79%) на одной и той же бумаге.

Почему YTM — условное число

YTM верна, только если все купоны вложены под ту же ставку, равную самой доходности. Это допущение, а не обещание. Если рыночные ставки к моменту выплаты ниже, купон придётся вкладывать дешевле, и итог будет ниже расчётного. Эту неопределённость называют риском реинвестирования.

Чем больше доля купонов в итоговой сумме, тем сильнее результат зависит от ставки реинвестирования. В нашем примере купоны без учёта дохода на них составляют 360 из 1 360 ₽, то есть 26,5% итога. У бескупонной облигации купонов нет, поэтому и вкладывать нечего: результат известен заранее, если держать до погашения.

У покупки облигации по цене ниже номинала часть дохода приходит в виде разницы с номиналом в конце срока. Она не зависит от ставки реинвестирования, поэтому такая бумага при прочих равных менее чувствительна к этому риску. Сравнение показателей на бумагах с разной ценой — в статье про текущую доходность и доходность к погашению.

Как это выглядит на практике

Ниже перечислены варианты и сопутствующие издержки, а не рекомендации:

• Докупать эту же бумагу или другую. Минимальный объём покупки — одна облигация (номинал часто 1000 ₽), поэтому небольшие купоны приходится копить до подходящей суммы.
• Оставлять на счёте. Деньги ждут решения, и доход на них определяется условиями счёта, а не облигационным рынком.
• Тратить. Тогда фактический результат близок к простой доходности: купоны не растут.
• Издержки. Каждая покупка сопровождается комиссией брокера и разницей между ценой покупки и продажи. Между получением купона и покупкой деньги могут простаивать.

Один из способов упорядочить вложение погашений и купонов — лестница облигаций: бумаги с разными сроками погашаются по очереди, и деньги возвращаются регулярно.

Где проверить расчёт

Проверить эффективную и простую доходность на своих числах можно в калькуляторе YTM: он показывает обе, а также текущую доходность. Размер и дату ближайшего купона по каждой бумаге указывает её страница в каталоге облигаций. Определения — в учебнике по облигациям.

Частые вопросы

Читайте также